Simple Smart Buildings

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Friedrich Idam:

In der heutigen Folge von Simple Smart Buildings geht es um den Einsatz von Infrarotheizungen im Gebäudebestand. Ich habe von einem Hörer eine diesbezügliche Anfrage erhalten und den Vorschlag, eine Episode mit dem Titel "Sanierung mit Infrarotheizungen" zu gestalten. Zu diesem Thema habe ich wieder einmal nach einer längeren Pause Günther Kain gebeten, seine Expertise zu diesem Thema einzubringen. Günther, du hast dich in letzter Zeit sehr intensiv mit Infrarotstrahlung auseinandergesetzt. Wie siehst du ganz generell Infrarot als Möglichkeit, Wärme zu übertragen?

Günther Kain:

Physikalisch gesehen ist die Wärmestrahlung, ein anderes Wort für Infrarotstrahlung, Ein Prinzip, wie ich Wärmeenergie übertragen kann, neben Konvektion, also einer Strömung, neben Leitung, vor allem in Festkörpern, ist dann die Strahlung ein Übertragungsmechanismus, wo die Wärmeenergie durch elektromagnetische Strahlung spannenderweise unabhängig von Medien vonstatten geht. Vielleicht für die Hörerinnen und Hörer noch allgemein, was ist diese Infrarot- oder Wärmestrahlung? Ich sagte bereits, es ist elektromagnetische Strahlung und zwar jene, deren Wellenlänge unmittelbar oberhalb des sichtbaren Lichts liegt. Also es ist Strahlung mit einer Wellenlänge zwischen 780 Nanometern bis zu 1 Millimeter in etwa.

Friedrich Idam:

Und wir kennen ja diese Strahlung vom Sonnenlicht. Es ist ja der Effekt, ich glaube unsere Hörerinnen und Hörer können sich die Situation vorstellen: man geht im Winter im Freien spazieren, man bewegt sich im Schatten und plötzlich tritt man an eine Stelle, die besonnt ist. Und genau in diesem Augenblick, wo man ins Sonnenlicht tritt, spürt man ganz intensiv diese Wärmestrahlung und man erlebt sie im Regelfall als sehr wohltuend.

Günther Kain:

Was diese Wärmestrahlung aus physikalischer Sicht so interessant macht, ist, dass nicht nur die Sonne diese Strahlung absondert, sondern grundsätzlich einmal jeder Körper, der wärmer ist als minus 273,15 Grad Celsius. Das heißt, im Grunde jeder Körper emittiert Wärmestrahlung. Allerdings, und das werden wir heute ja auch besprechen, ist die Intensität dieser Wärmestrahlung abhängig von der Temperatur zur vierten Dimension. Das ist dieses Stefan-Boltzmann-Gesetz, wer das vielleicht schon gehört hat. Heißt jetzt in einfachen Worten, dass kühle Körper de facto kaum merkbar Wärme strahlen und dann aber wärmere Körper bzw. Heiße Körper überproportional viel strahlen.

Friedrich Idam:

Sie können sich ja vielleicht so eine Exponentialkurve vorstellen. Es wird heute in vielen Zusammenhängen mit solchen Exponentialkurven gearbeitet, die zuerst sehr, sehr flach verlaufen und dann auf einmal einen Knick machen und dann extrem steil nach oben ansteigen. Und so sieht natürlich auch diese Kurve einer Parabel vierter Ordnung aus. Was ja das Spannende ist, dieser Knick, wo es dann wirklich intensiv wird, die Strahlung, der ist so in einem Bereich von etwa, denke ich, 295, 300 Kelvin, also nach der Celsius-Skala, etwa im Bereich von 25 und 30 Grad Celsius.

Günther Kain:

Ja genau, also sozusagen die Raumtemperatur, dort ist die Wärmestrahlung anteilsmäßig unterrepräsentiert. Wenn es aber dann wärmer wird und da genügt dann nur wenig wärmer, 30 Grad, 35 Grad Celsius, dann ist der Anteil der Wärmestrahlung an der gesamt übertragenen Energiemenge entsprechend höher.

Friedrich Idam:

Es gibt von uns eine eigene Episode zur Infrarotbeschattung. Das ist genau das Phänomen, wenn eben zu viel Infrarotstrahlung ist und wenn es unangenehm wird. Ich stelle in die Shownotes einen Link zu dieser Episode. Aber heute geht es ja um die Infrarotheizung. Das heißt, man kann aufgrund dieser physikalischen Gegebenheiten eigentlich schon relativ genau sagen, wie groß die Oberflächentemperatur eines Infrarotstrahlers, eines Infrarotheizkörpers sein müsste, damit sie einerseits effektiv wärmt, andererseits noch keine unangenehme Infrarotstrahlung emittiert.

Günther Kain:

Ja, das lässt sich recht gut abschätzen bzw. berechnen. Es kommt vielleicht noch eine Größe dazu, über die man hier auch reden sollte. Es gibt noch das Phänomen der Emissivität. Die Emissivität ist am besten verständlich bei Beschreibung der beiden Extrempunkte. Es gibt sogenannte schwarze Strahler, das ist ein physikalisches Konzept, das Materialien und Oberflächen beschreibt, die einerseits die gesamte auftreffende Wärmestrahlung absorbieren, in sich aufnehmen, beziehungsweise im Umkehrschluss, wenn sie selber warm sind, das Maximum an Energie abstrahlen. Und dann, Körper und Oberflächen, die reflektieren, die Infrarot reflektieren. Das heißt, auftreffende Wärmestrahlung wird zurückgeworfen, beziehungsweise wenn der Körper selber heiß ist, strahlt er trotzdem nicht.

Friedrich Idam:

Da habe ich ein konkretes Beispiel dazu. Ich habe mir schon, ich denke, es sind schon über zehn Jahre her, von einem Schlosser einen Küchenherd fertigen lassen. Und dieser Schlosser ist spezialisiert auf die Verarbeitung von Nirosta-Material und er hat mir diesen Küchenherd aus Nirosta gefertigt und mir war damals dieser Effekt der Emissivität nicht vertraut. Dieser Küchenherd aus Nirosta, aus glänzendem Edelstahl ist sehr pflegeleicht, er ist gut zu reinigen, aber auch wenn ich ihn intensiv einheize, wird er nicht richtig heiß, während die Herdplatte aus einem gewöhnlichen sogenannten schwarzen Kohlenstoffstahl besteht. Die wird natürlich entsprechend heiß und daher ist es gerade bei solchen Infrarotstrahlen, bei sogenannten Infrarotheizungen, wäre es natürlich wichtig, eine möglichst hohe Emissivität zu besitzen.

Günther Kain:

Um nicht zu verwirren, die sogenannten schwarzen Strahler mit hoher Emissivität, also Emissivitätswert 1, müssen nicht unbedingt optisch schwarz sein. Das heißt, es gibt beispielsweise weiße Heizkörper, die trotzdem nahezu schwarze Strahler sind. Also keine Angst, die Ausstattung, die Einrichtung muss nicht die Farbe schwarz aufweisen, um gut zu strahlen.

Friedrich Idam:

Günther, jetzt habe ich wieder etwas dazugelernt. Jetzt bin ich natürlich neugieriger geworden, jetzt noch eine Frage. Hat das zu tun mit der Oberflächenfaktur, mit der Beschaffenheit, mit der Rauigkeit oder kann auch eine weiße, glatte Oberfläche dennoch nahezu ein schwarzer Strahler sein?

Günther Kain:

Also grundsätzlich hat die Oberflächenstruktur bzw. Faktur einen starken Einfluss, gleichzeitig aber auch die Molekülstruktur, also sozusagen ein Größenlevel darunter. Das heißt, es kann nach sozusagen makroskopischen Gesichtspunkten eine glatte Oberfläche sein, die aber trotzdem hohe Emissivität besitzt. Was allerdings schon funktioniert, ich habe die Erfahrung ähnlich wie du gemacht mit einer Edelstahloberfläche, die nicht strahlte. Wenn man die jetzt beispielsweise mit einem Schleifpapier der Körnung 250 oder 300 überschleift, also mit einem sehr feinen Schleifpapier, dann wird die Emissivität höher.

Friedrich Idam:

Spürbar höher oder?

Günther Kain:

Spürbar höher, ja deutlich. Oder was bei Edelstahl nicht, aber was bei anderen Materialien wie Aluminium geht, wenn man da zum Beispiel künstlich eine Oxidschicht aufbrennt, also zum Beispiel chemisch das Aluminium oxidiert, wird die Emissivität auch messbar höher. Man hat schon Mittel in der Hand, um die Oberflächen so zu beeinflussen, wie sie strahlen sollen. Vielleicht auch, um das hier zu vereinfachen: Die meisten Naturmaterialien und vor allem unsere Standardbaumaterialien haben hohe Emissivitäten. Das heißt, sie sind unter Anführungszeichen "ehrliche Wärmestrahler".

Friedrich Idam:

Jetzt ist ja die Fragestellung unseres Hörers nach der Funktion von Infrarotheizungen in Bestandsbauten. Grundsätzlich gibt es ja verschiedene Formen dieser Infrarotheizungen. Es gibt einerseits, das ist vielleicht der erste Gedanke, diese Infrarotheizkörper, diese Infrarotpaneele, die man mit elektrischem Strom betreibt. Es gibt aber auch andere Formen der Infrarotheizung und das wäre zum Beispiel eine Wandheizung. Also wenn Sie in Ihre Innenwände Heizschlangen legen, die können ein wassergeführtes System sein, das können natürlich genauso elektrische Heizelemente sein. Und wenn Sie Ihre Innenwand heizen mit einer Wandheizung, dann hat man ja genauso eine Form der Infrarotheizung vorliegen.

Günther Kain:

Ja, natürlich. Also wie gesagt, es strahlt ja jeder Körper und je wärmer der wird, desto mehr. Das heißt, eine Wand, die jetzt angenommen eine Oberflächentemperatur knapp unterhalb von 30 Grad oder so besitzt, weil sie eben, wie du beschrieben hast, beheizt wird, wird sozusagen zu einem überdimensional großen Infrarot-Wärmestrahlungselement. Das Gleiche übrigens, weil es nicht genannt wurde, ein Kachelofen ist natürlich auch ein System, das auf Wärmestrahlung optimiert ist.

Friedrich Idam:

Der Raum in meinem Haus mit dem angenehmsten Raumklima, und da sind meine Frau und ich uns eigentlich sehr einig, dass das mit Abstand der Raum ist, wo wir uns beide mit dem Wärmesystem am wohlsten fühlen, der besitzt einerseits einen Lehminnenputz und darunter großflächig eine Wandheizung, die relativ niedertemperiert ist. Also wenn die Wandoberflächentemperatur im Bereich von etwa 22 Grad Celsius ist, dann erleben wir die Strahlung als ganz besonders angenehm. Ich denke, das ist einerseits der Effekt, weil die Strahlungsfläche so groß ist, dass natürlich, um die entsprechende Strahlungsmenge zu bekommen keine so hohe Oberflächentemperatur erforderlich ist. Dass andererseits, das ist das, was ich gerade eben dazugelernt habe, die Wand durchaus weiß sein kann, aber sie ist sehr rau durch die Verarbeitung des Lehmputzes. Also dass auch die weiße Wand als schwarzer Strahler fungiert. Und dann noch ein Phänomen, ich kenne eine ähnlich angenehme Wärmestrahlung, die von Holzoberflächen abgestrahlt wird. Also ich kenne diese Situation, man geht im Winter spazieren, die Sonne ist untergegangen und man geht bei einem historischen, gezimmerten Holzgebäude vorbei, wo das Holz dieses Zimmerwerks, dieses Blockbaus Wärmeenergie aufgenommen hat und die Strahlung, die jetzt von dieser Holzoberfläche emittiert wird, die empfinde ich ähnlich angenehm wie in diesem beschriebenen Raum, wie eine Sonnenstrahlung. Denkst du, gibt es auch verschiedene oder bestimmte Strahlungsspektren, die man als angenehme empfindet und gibt es Strahlungsspektren, die man als nicht so angenehm empfindet? Ich denke da eine Analogie zum sichtbaren Licht, dass die klassische Glühbirne im Bereich des sichtbaren Lichts ja auch ein anderes Strahlungsspektrum besitzt als zum Beispiel ein LED-Leuchtmittel.

Günther Kain:

Ja, durchaus. Wobei, muss man dazu sagen dass das, meines Wissens nach, nicht gut erforscht ist. Aber wiederum kurz zur Physik: Ich habe es vorhin genannt, also vom Wellenlängenspektrum ist die Wärmestrahlung ein sehr breiter Bereich der gesamten Strahlung. Das heißt, es gibt jetzt infrarotes Licht, das nah am sichtbaren Licht ist. Wir nennen das auch deswegen Nahinfrarot. Und dann gibt es so Mittelwellenbereiche und Ferninfrarot, das dann Wellenlängenbereich 1 mm hat. Und die Sonne emittiert aufgrund ihrer hohen Oberflächentemperatur primär in diesem kurzwelligen Infrarotbereich. Und ich sage jetzt einmal subjektiv, in der Sonne sitzen, das ist jetzt für mich die angenehmste Form der Strahlung. Und somit scheint es wohl so zu sein, dass die energiereichere Form, das Nahinfrarot, für unseren Körper physiologisch vielleicht am angenehmsten ist, könnte man so erklären, dass diese Strahlung eben hinreichend viel Energie besitzt, um ins Gewebe einzudringen, während das mittel- und ferninfrarote Licht, sagt man auch in Wahrheit, diese Strahlung dann energetisch nicht mehr ausreicht, um zum Beispiel tiefere Gewebeschichten zu erreichen.

Friedrich Idam:

Welche Ursache könnte nun dahinterstehen, dass von der Sonne beschienenes Holz so angenehm strahlt?

Günther Kain:

Der Hintergrund ist, dass Holz neben der hohen Emissivität relativ schlecht wärmeleitet. Und wenn jetzt im Winter die Sonne auf eine hölzerne Fassade strahlt, dann staut sich gewissermaßen die Wärmeenergie an den oberflächennahen Holzschichten. Diese Schichten werden relativ warm und strahlen Infrarot. Während beispielsweise eine Putzfassade, die ja ebenfalls eine hohe Emissivität hat, aber die Wärme schnell ins Wandinnere weiterleitet, die Wand dann in gewisser Weise diese Wärme absorbiert, aber an der Oberfläche nicht zu fühlbar macht. Und das ist eben dieser Effekt, den du beschrieben hast, wenn man an eine sonnengewärmte Holzpassade herantritt.

Friedrich Idam:

Das könnte ja möglicherweise auch die Erklärung sein, dass Wände, die hauptsächlich aus Bruchsteinen gemauert sind, Und je dichter dieses Steinmauerwerk, dass ja Stein noch viel stärker als Ziegel die Eigenschaft besitzt, die Wärme zu leiten und dass daher die Oberfläche von Bruchsteinmauerwerken sehr stark dazu tendiert, schnell auszukühlen. Letztlich sind wir ja wieder beim Phänomen der Wärmediffusivität, über die es ja auch eine eigene Podcast-Episode gibt, gelandet. Wärmediffusivität beschreibt das Phänomen oder es beschreibt letztlich den Quotienten einerseits aus der Wärmeleitfähigkeit eines Materials und andererseits aus der Wärmespeicherfähigkeit eines Materials, die ja dann gegenseitig wechselwirken. Zum Beispiel Stein hat eine hohe Speicherfähigkeit, aber auch eine hohe Wärmeleitfähigkeit, während Holz ebenfalls eine sehr hohe Wärmespeicherfähigkeit besitzt, aber eine sehr geringe Wärmeleitfähigkeit.

Günther Kain:

Genau, und in Summe ist das, was du gesagt hast, das Ergebnis, dass Holz eine sehr viel höhere Wärmediffusivität als zum Beispiel Stein aufweist. Und das macht sich bei dieser Situation, kalt, Sonneneinstrahlung, Oberflächentemperatur, dann positiv bemerkbar, weil sozusagen diese Wärmewelle im Material, im Holz deutlich langsamer voranschreitet als in Mauerwerk oder Gestein.

Friedrich Idam:

Jetzt noch einmal zurück zur Frage unseres Hörers zu Infrarotheizungen im Gebäudebestand. Ich glaube, wir können ziemlich sicher empfehlen, wenn die Möglichkeit besteht, bei der Sanierung eines Gebäudes, wenn es zum Beispiel erforderlich ist, den Innenputz zu erneuern, dass man im Zuge einer solchen Maßnahme eine Wandheizung einbauen sollte, denke ich, das könnten wir grundsätzlich empfehlen.

Günther Kain:

Ja, vielleicht ein Versuch der Erklärung. Für uns Menschen ist es am angenehmsten, wenn wir rundherum an unserer Oberfläche gleichmäßig und nicht zu viel Energie verlieren. Und das ist eben der Fall, wenn die uns umgebenden Oberflächen, ich sage jetzt einmal salopp, wie du es beschrieben hast, über 20 Grad Celsius und weniger als 30 Grad haben. Weil sonst überhitzt man wiederum. Das ist sicher am angenehmsten.

Friedrich Idam:

Und es gibt natürlich auch die Frage, woher kommt die Strahlung? Die Strahlung wird ja immer im rechten Winkel von der Oberfläche des strahlenden Mediums emittiert. Das heißt, Strahlung, die von der Wand im rechten Winkel emittiert wird, trifft einen stehenden, einen sitzenden Menschen in seiner größten Oberfläche. Während Strahlung, die vom Fußboden oder von der Decke kommt, lediglich von der Decke die Schädeloberfläche, vom Fußboden lediglich die Fußsohlen erreicht, also auch hier nicht so effizient ist.

Günther Kain:

Und das andere ist natürlich überall dort, wo ich jetzt nicht Sanierungen habe, wo ich großflächig Heizungen einbauen kann, sind vielleicht diese Infrarot-Paneele bekannt, die grundsätzlich ident funktionieren. Allerdings, um entsprechende Heizleistungen einzubringen, mit höheren Temperaturen fahren. Und diese Paneele sind ebenso eine taugliche Wahl, haben nur, das erzähle ich jetzt aus persönlicher Erfahrung, ich habe ein solches zum Beispiel in meinem Büro montiert. Es funktioniert gut, um partiell und temporär schnell Wärmeenergie zur Verfügung zu stellen und ist definitiv empfehlenswerter als ein Konvektor, aber ich weiß nicht, wie du das siehst, Fritz, du hast auch eins, ich empfinde es deswegen nicht als 100% angenehm, weil mich eben die Strahlung von einer Seite sehr intensiv trifft und die anderen Flächen kühl sind, wo ich Wärme verliere.

Friedrich Idam:

Diese Einschätzung von dir kann ich zu 100% bestätigen. Ich habe auch direkt neben meinem Büroarbeitsplatz ein solches Infrarot-Panel, das ist etwa 1,40 Meter hoch und etwa 80 Zentimeter breit, installiert. Es gibt Situationen, vor allen Dingen gegen Abend, wo vielleicht ich dann schon kälteempfindlicher bin, da schalte ich es dann kurz oft nur für eine Viertelstunde, für eine halbe Stunde ein und bekomme so auch von einer Seite die Wärme, es ist an einer Außenwand montiert und dann geht es mir so, wie du es beschrieben hast, es wird mir auf der einen Seite fast zu heiß und auf der anderen ist es dann trotzdem kühl. Also fast ein Effekt wie bei einem Lagerfeuer. Ich denke, diese Infrarotheizpaneele sind nur dann sinnvoll, wenn die übrigen Hüllflächen an der Innenseite des Gebäudes möglichst warm sind.

Günther Kain:

Beziehungsweise, das sei mir jetzt als Physik-Nerd erlaubt zu erzählen, ich habe einmal rund um mich und das Infrarot-Panel Interesse halber einen provisorischen Schirm aus Aluminiumfolie gebastelt. Und darin entsteht ein gutes Klima, weil dann sozusagen die Wärmestrahlung des Paneels in alle Richtungen reflektiert wird. Das ist jetzt sicherlich keine gute Innenraumgestaltung, aber physikalisch geht es gut.

Friedrich Idam:

Großartig, ich bin fasziniert von deinem Experiment! Ich glaube, zur Beruhigung unserer Hörer solltest du dazu sagen, dass du bei diesem Versuch keinen Aluhut getragen hast.

Günther Kain:

Ja.

Friedrich Idam:

Also, um die Frage abschließend zu behandeln, Infrarotstrahlung ist meiner Meinung nach sicher die angenehmste Form, wie man Wärme dem Körper zuführen kann. Sie ist, denke ich, auch die energieeffizienteste Form, weil man ja nicht Raumluft aufwärmen muss, Raumluft, die dann wieder verloren geht, sondern die Strahlung wird, denke ich, energieeffizienter direkt auf den Körper übertragen. Die Kunst ist es, denke ich, genau in diesem spannenden Bereich, so um die plus 25 Grad Celsius, eine Oberflächentemperatur zu finden, die dann rundum, also in der gesamten Innenraumhülle, dem Körper auf seiner gesamten Oberfläche diese Wärmestrahlung übermittelt.

Günther Kain:

Und vielleicht noch ein Gedanke. Weil ja bei vielen Sanierungen dann im Raum steht, welches Heizsystem zu wählen ist. Und da haben all diese Infrarot-Systeme vielleicht den bestechenden Vorteil, dass sie in der Anschaffung vergleichsweise günstig sind. Jetzt den Vergleich zu Brennwertgeräten, zu Wärmepumpen, zu Hackschnitzelheizungen und mit elektrischer Energie betrieben werden, die zwar vielleicht etwas höhere Energiekosten aufwirft, aber gerade in einer Situation, wo wir verschiedenste Systeme der Energieerzeugung, ich sage Stichwort Photovoltaik, Speichertechnologien einsetzen, dann vielleicht in Summe sogar manchmal die beste Form der Heizung ist, auch aus ökonomischen Überlegungen.

Friedrich Idam:

Und da denke ich, ist diese Kombination einer sogenannten Wandsockelheizung mit Infrarotpanelen durchaus interessant. Also die Wandsockelheizung bedeutet, man trägt die Wärme nur im Sockelbereich, also etwa 15 bis 15 Zentimeter oberhalb des Fußbodens in die Wand ein. Also man legt hier eine Heizleitung, das kann auch eine elektrische Heizleitung sein. Wenn man ein historisches Gebäude saniert mit massiven Wänden, kann man dieses System letztlich auch zur Wärmespeicherung verwenden. Man kann also solare Überschüsse hier in die Wand eintragen. Durch die Wärmeströmung wird sich, wenn dieses System über einen längeren Zeitraum betrieben wird, Oberflächentemperatur der gesamten Wand erhöhen und man kann dann den zusätzlich erforderlichen Wärmeeintrag über relativ kleine Infrarotpaneele und so wie du es beschrieben hast, relativ kostengünstig ergänzen.

Günther Kain:

Ja, und ergänzend zu deinen Gedanken, man hat dann damit das speicherträge System der Wand mit ihrer Sockelheizung und die sehr schnell reagierenden und gut steuerbaren Infrarotpaneele. Und das ist vielleicht gerade in Kombination dann mit zyklisch anfallenden hohen PV-Leistungen ein recht zukunftsträchtiges Konzept.

Friedrich Idam:

Ich hoffe, dass wir damit unsere Höreranfrage zufriedenstellend beantworten konnten. Es freut mich immer sehr, von Hörern und Hörerinnen Rückmeldungen zu bekommen, Themenvorschläge für Sendungen zu bekommen. Also bitte, wenn Sie etwas interessiert, wenn Sie etwas wissen möchten, schreiben Sie mir. Ich versuche dann, möglichst zeitnah das Thema zu beantworten.

Günther, ich danke dir sehr, sehr herzlich für das Gespräch. Mich hat es sehr gefreut, dass du wieder einmal, du bist ja viel beschäftigt, dass du wieder einmal Zeit gefunden hast, mit mir eine Episode von Simple Smart Buildings zu gestalten. Und vielleicht können wir ja unseren Hörern und Hörerinnen versprechen, dass du in Zukunft vielleicht wieder öfter hier zu hören sein wirst.

Günther Kain:

Sehr gerne, danke für die Einladung.

Friedrich Idam:

Danke, Günther. Vielen Dank.

Über diesen Podcast

Simple Smart Buildings steht für Gebäude die einfach und dauerhaft gebaut sind. Für die Generationen vor uns war es ganz normal mit einfachen Mitteln dauerhafte Gebäude zu errichten. Diese Art zu bauen hat sich über Jahrhunderte bewährt und wir können daraus lernen. In den verschiedenen Regionen entwickelten sich aus lokal vorhandenen Baustoffen resiliente Baukonstruktionen und Gebäudetypen, welche Jahrhunderte überdauert haben und gerade deshalb immer noch eine hohe Nutzungsqualität bieten. Dieser Podcast erzählt von Möglichkeiten einfach gut zu bauen.
Ab Folge 140 ist für jede Episode ein redaktionell bearbeitetes Transskript hochgeladen.

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von und mit Friedrich Idam und Günther Kain

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